Об одном методе решения задачи Коши для линейных дифференциальных уравнений с переиенными коэффициентами

Abstract

Решение задач статики и динамики стержневых систем методом граничных элементов сводится к к решению задачи Коши для некоторого линейного дифференциального уравнения. Если свойства материала и поперечное сечение стержня не меняются по его длине, то коэффициенты этого уравнения постоянны. В противном случае они являются функциями координаты, отсчитываемой вдоль оси стержня(1,2). В работе(1) предлагается в этом случае разбивать стержень на несколько стержней, в пределах каждого из которых можно считать сечение стержня и свойства его материала неизменными. В настоящей статье предлагается довольно простой способ решения задачи Коши для дифференциального уравнения, не прибегая к делению стержня на отрезки.